Beta: entenda e calcule corretamente
Entenda e aprenda a calcular o indicador de "risco" usado no WACC
O que você vai ver e aprender na edição de hoje:
Explicação conceitual do Beta
Cálculo do Beta para Empresas Listadas
Influência da Dívida sobre o Beta
Cálculo do Beta para Empresas de Capital Fechado
Ferramenta para obtenção e cálculo do Beta
Há alguns dias comentei aqui sobre a ciência nada exata do cálculo do WACC.
E, conforme prometido naquela edição, eu disse que iria descrever de forma didática e prática o cálculo do beta dos ativos, que é uma peça importante no WACC, tanto para empresas listadas quanto para empresas de capital fechado.
Pois bem, aqui estamos.
O infográfico abaixo pode facilitar a visualização, mas ficará ainda mais claro após a leitura do artigo. Salve-o para consultas futuras;
Onde entra o Beta
No WACC, o beta entra no custo de capital próprio (via CAPM), ao ponderar o prêmio de risco do mercado (ERP).
Em outras palavras, dentro do CAPM, o que se multiplica pelo beta é o prêmio de risco do mercado.
Então, de forma bem direta:
Prêmio de risco do ativo = Beta × ERP (Prêmio de Risco do Mercado)
Isso quer dizer que, quanto maior for a sensibilidade do retorno do ativo às oscilações do mercado, maior tende a ser o prêmio de risco exigido para esse ativo, e vice-versa.
E aqui vale um ponto importante.
Eu usei a palavra “risco” acima porque é como isso costuma aparecer nas conversas, mas é quase um “vício de linguagem”: beta não mede risco no sentido de “chance de perda permanente de capital”.
Beta é uma medida matemática que mede o comportamento da cotação do ativo frente a variação do mercado.
No meu entendimento, risco é o que se relaciona a perda permanente de capital.
E o beta está longe de medir isso.
Relembre o conceito
Como eu disse, o beta mede a sensibilidade do ativo (em geral, a ação) em relação ao mercado (índice Ibovespa, por exemplo) olhando as variações percentuais de ambos, e não o preço:
Beta = 1
o ativo tende a variar, em média, na mesma proporção que o mercado.Beta > 1
o ativo tende a oscilar mais do que o mercado.Beta < 1
o ativo tende a oscilar menos do que o mercado.
É comum que empresas com resultados mais previsíveis e estáveis tenham beta menor que 1.
Já empresas mais sensíveis a juros, com estrutura de capital mais pesada (em dívidas), costumam apresentar beta maior que 1.
A interpretação matemática
Se essa parte não for sua praia, pule para a próxima seção sem peso na consciência.
Em termos matemáticos, o cálculo do beta é relativamente simples, mas depende de uma série de dados, não de pontos isolados.
E, na prática, o beta costuma ser estimado a partir de uma regressão dos retornos do ativo contra os retornos do mercado (com uma janela de tempo e uma periodicidade: diária, semanal, mensal, etc.).
Assim, ao calcular o beta da ação XYZ, por exemplo, precisaríamos cruzar as séries:
série de variação percentual diária da ação;
série de variação percentual diária do ibovespa.
A fórmula clássica é:
Beta = Covariância (Ativo, Mercado) / Variância do Mercado
Como eu aposto que você, assim como eu, não está com as aulas de estatística frescas na cabeça, vale recapitular.
Variância
A variância mede a dispersão de uma variável em relação à sua média, indicando o quanto os valores se afastam do centro daquele conjunto.
Ela mostra o quão longe os valores de um conjunto de dados estão da média aritmética.
E como ela eleva os desvios padrões ao quadrado, os desvios negativos e positivos não se anulam.
Ela se relaciona com o desvio padrão assim:
Variância = (Desvio Padrão)²
Desvio Padrão = raiz quadrada da Variância
Na prática, ambos medem a dispersão.
A diferença é que o desvio padrão fica na mesma unidade da amostra, enquanto a variância fica na unidade ao quadrado (o que é útil em algumas contas, mas menos intuitivo para interpretar).
Covariância
A covariância mede a direção da relação linear entre duas variáveis, ou seja, como elas variam juntas em relação às suas médias.
Se Cov(X, Y) > 0, tendem a se mover na mesma direção.
Se Cov(X, Y) < 0, tendem a se mover em direções opostas.
Se Cov(X, Y) = 0, não há relação linear relevante entre elas.
Significado matemático do beta
Entendemos acima (espero que sim) Variância e Covariância.
Mas se o beta é Cov(Ativo, Mercado) dividido pela Var(Mercado), qual o significado disso?
Essa divisão resulta no coeficiente angular, ou melhor a inclinação de uma regressão linear simples dos retornos do ativo contra os retornos do mercado.
Em termos práticos: ela quantifica quanto o retorno do ativo tende a mudar, em média, para cada unidade de mudança no retorno do mercado.
Ou seja, exatamente o que o conceito de beta tenta capturar: a variação do ativo em relação ao mercado.
Por isso, quanto mais próximo de 1 o beta for, mais parecido com o mercado o ativo tende a se comportar.
Quanto maior que 1, maior tende a ser essa sensibilidade.
E quanto menor que 1, menor tende a ser essa sensibilidade.
A alavancagem como influência
Agora que a interpretação matemática foi esclarecida, vale entender como alavancagem influencia o beta.
Aqui, “alavancagem” está sendo usada no sentido de proporção da dívida em relação ao patrimônio (D/E) na estrutura de capital da empresa.
É senso comum que um negócio mais endividado carrega mais obrigação fixa: precisa gerar resultado suficiente para tocar a operação, pagar juros, amortizar dívida e ainda sobrar algo para o acionista. Enquanto isso, uma empresa sem dívida costuma ter mais folga.
Dito isso, a alavancagem influencia diretamente o beta associado à empresa.
Em linguagem bem direta: mais dívida costuma amplificar a sensibilidade do retorno do acionista.
Então é natural que mudanças na estrutura de capital alterem a forma como o preço da ação oscila ao longo do tempo e, com isso, alterem o beta aferido.
E isso afeta o custo de capital próprio e, por consequência, o WACC.
Pegou toda a sequência? Dê uma olhada:
Aumento da proporção da dívida na estrutura de capital →
Aumento da sensibilidade da ação a variações do cenário →
Aumento do beta medido em relação ao mercado →
Aumento do beta no CAPM →
Aumento do custo de capital próprio →
Aumento do WACC
Então, é por isso que as empresas mais alavancadas normalmente acabam apresentando um beta maior do que exibiriam com uma estrutura de capital “mais folgada”.
Exemplo: veja o caso da Raizen abaixo. Compare os gráficos à direita, mostrando a evolução do índice D/E (dívida/equity) e o beta alavancado de $RAIZ4.
Imagem: Apolo
E para empresas de capital fechado, que não têm cotação, como calcular o beta?
Como comentei acima, o beta é muito influenciado pela estrutura de capital.
Então, mesmo que exista uma empresa listada parecida, simplesmente “copiar o beta” costuma ser inadequado.
O processo correto é:
selecionar um beta de referência (empresa comparável ou média do setor)
desalavancar esse beta (remover o efeito da dívida da empresa ou setor de referência)
realavancar o beta conforme a estrutura de capital da empresa que você está avaliando
Processo de desalavancagem e realavancagem
A forma mais comum é:
Beta desalavancado (βu) = Beta alavancado (βl) / [1 + (D/E) * (1 − IR)]
Depois:
Beta realavancado (βl) = Beta desalavancado (βu) × [1 + (D/E) * (1 − IR)]
Onde:
D/E é a relação dívida/equity
Equity é equivalente ao Patrimônio Líquido para empresas de capital fechado e o valor de mercado para as listadas
IR é a alíquota de imposto sobre o lucro usada no ajuste
Exemplo:
A empresa XYZ listada tem beta 0,7 e D/E de 75%.
A empresa ABC atua no mesmo segmento, mas tem D/E de 150% (ou seja, bem mais dívida proporcionalmente).
Assim, não faz sentido assumir o mesmo beta de XYZ para avaliar ABC.
Primeiro você tira o efeito da alavancagem de XYZ (desalavanca), depois aplica a alavancagem de ABC (realavanca).
Simples, né? O que dá trabalho é escolher bem as referências e manter consistência nos critérios.
Quais referências utilizar?
Para empresas de capital fechado, o recomendado é usar:
empresas listadas diretamente comparáveis, quando existirem; ou
uma referência média do setor, porque aumenta a amostra e reduz a influência de pontos fora da curva.
Eu costumo usar a Apolo para obter essas referências.
Para empresas de capital fechado, basta informar no cadastro o segmento em que a empresa atua, e a plataforma busca uma referência de beta, desalavanca e depois realavanca com base na estrutura de capital da empresa cadastrada.
Imagem: Apolo
Se for necessário, também dá para usar uma empresa listada como referência, com beta alavancado e desalavancado já calculados pela Apolo.
Ou então trabalhar com o beta desalavancado do setor:
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E se a análise for pontual, é só usar o Simulador: informando a estrutura de capital e o setor, ele já calcula o beta alavancado e desalavancado para compor seu WACC:
Imagem: Apolo
Conclusão
Assim como o WACC, o beta pode parecer confuso à primeira vista.
Mas, quando você quebra em pedaços menores e entende o que ele está medindo de fato, tudo fica mais claro.
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